Robustheit und Flexibilität in der Lokeinsatzplanung bei der SBB Cargo

Zusammenfassung

Die SBB Cargo ist die Tochterunternehmung der Schweizerischen Bundesbahnen (SBB) für den Güterverkehr. Den Hauptteil ihrer Verkehrsleistung erbringt sie im alpenquerenden Verkehr auf der Nord-Süd-Achse durch die Schweiz. Der Grossteil dieses Verkehrs wird in Quartalsfahrplänen festgelegt. Die Zuordnung der Lokomotiven zu den im Fahrplan aufgeführten Zügen erfolgt zentral durch das Einsatz-Management in Basel. Das Planungsziel ist die Maximierung der Leistung (gefahrene Züge) mit minimalen Ressourcen (Loks). Dieses Problem kann als spezielles Netzwerkflussproblem modelliert werden.

Postzug

In der Praxis kommt es jedoch oft zu verschiedensten Störungen (Verspätungen, Ausfälle), so dass der ''optimale'' Einsatzplan fast nie als solcher umgesetzt, sondern in der operativen Planung (Tagesplanung) ständig verändert werden muss. Das Ziel der Arbeit war, die Robustheit von Einsatzplänen und die Flexibilität des gesamten Planungssystems unter Berücksichtigung der zeitlichen Dynamik zu untersuchen und ein Modell zur optimalen Steuerung der Lokeinsätze zu erarbeiten. Dazu wird die Einsatzplanung als diskretes dynamisches System betrachtet, dessen Zustand durch durch den momentanen, für die Zeitspanne einer Planungsperiode (in diesem Fall einer Woche) in die Zukunft reichenden Einsatzplan gegeben ist. Sobald der Systemzustand nun vom Sollzustand abweicht, was einer Verlagerung eines Fahrplanzugs auf eine verspätete Kopie seiner selbst entspricht, können diese Varianten zur Umplanung der nachfolgenden Lokeinsätze zu einer schnelleren Rückführung des Systems in den Sollzustand genutzt werden.

Ausgehend von dieser Idee der Steuerung wurde ein ganzzahliges lineares Programm formuliert, das aus einem gegebenen Zustand einen Einsatzplan findet, das die Durchschnittsverspätung der Folgezüge, die Anzahl benötigter Lokomotiven und die Anzahl erforderlicher Leerfahrten minimiert. Für das Aufstellen des Problemgraphen und des linearen Programms in Matrixschreibweise sowie dessen Lösung mittels der dazu verfügbaren Software wurde ein Algorithmus entwickelt und mit dessen Hilfe Simulationen zu verschiedene Anwendungsszenarien durchgeführt.