Ausbaumassnahmen der Bahninfrastruktur in der Region Bern

Zusammenfassung

Ziel dieser Arbeit war es, für ein vorhandenes Zugssystem mit Gleisen und Zügen sowie einem gewünschten Angebotsszenario aufzuzeigen, an welchen Stellen ein Ausbau des Schienennetzes vorgenommen werden muss, um den gewünschten Fahrplan zu erfüllen. Das Zugssystem wurde in dieser Arbeit durch ein Petri-Netz modelliert. Die Theorie der Petri-Netze und die Modellierung des gesamten Zugssystems wurde dahingehend erweitert, dass die Sicherheit auf dem Schienennetz stets garantiert bleibt, insbesondere wurden Kollisionen und Auffahrunfälle durch die Modellierung verhindert. Als Gütekriterium um ein gegebenes System zu bewerten wurde die minimale Taktrate verwendet.

Um sinnvolle Aussagen über einen Gleisausbau machen zu können, müssen zwei Faktoren berücksichtigt werden. Zum einen spielt das Routing der Züge durch die Gleisanlagen eine grosse Rolle. Dies wurde in der Arbeit als gegeben genommen und nicht weiter behandelt. Zum anderen muss bei einer Modellierung eines Zugssystems im Petri-Netz die Abfolge der Züge in allen Punkten des Systems bestimmt sein und zwar so, dass der Takt des resultierenden Fahrplans minimiert wird. Dazu muss im Modell jeweils entschieden werden, welcher der Züge Vortritt vor einem anderen hat.

Ein lokales Betrachten der Zufolgen an kritischen Stellen wurde verworfen, denn zwei lokal optimale Zugsfolgen verursachten zu oft im globalen einen Deadlock im Fahrplan. Deshalb wurde für das Auffinden der besten Zugfolgen ein Suchbaum-Algorithmus entwickelt, welcher die Zugfolgen sukzessive im Modell einbaut. Für jedes Paar von Zügen auf potentiellem Auffahr- oder Kollisionskurs wurde eine Priorisierung bestimmt. Dabei erhielt der Zug den Vortritt, welcher einen kürzeren Fahrplantakt zur Folge hatte. Im schlimmsten Fall musste jedoch der ganze Baum abgesucht werden, bis die optimale Lösung gefunden wurde, was eine prohibitive Laufzeit zur Folge hatte. Mittels heuristischen Ansätzen unter Aufgabe der Optimalität wurde danach versucht die Laufzeit zu verkürzen.

Mit der resultierenden Zugsabfolge wurde in einem nächsten Schritt mittels des kritischen Zyklus bestimmt, an welchen Stellen ein Gleisausbau Sinn machen könnte, um die Zykluszeit des Fahrplans zu senken. Es zeigte sich, dass mit der gewählten Modellierung nur eine lokale Betrachtung des Gleisausbaus möglich war. Schon anhand kleiner Beispiele konnte gezeigt werden, dass eine lokale Verbesserung nur kleine oder gar keine Auswirkungen haben kann. Umgekehrt erlaubte die Modellierung aber für einen gegeben Gleisausbauvorschlag a priori zu bestimmen, ob er nützlich sein kann oder nicht.